首页 > Python 笔记 > python float精度

python float精度

更新:
表示浮点数

在 Python 中间,浮点数用双精度浮点格式(64位二进制)存储和表示。这意味着它们可以精确到15到16位左右的十进制数字。在数学上,这种数字是用科学的标记来表示的,比如\(M \times 2^E\),其中M是尾数,E是指数。但是,这种表达方式是有限的,并不能准确地表达所有的真实世界数字。

当我们深入浮点时,我们可以看到它们由三个部分组成:符号位、指数位和尾数位。符号位表示正负,指数位决定数字的大小范围,尾数位提供准确的值。虽然 Python 包装底部细节,但在某些计算结果中仍然会出现浮点数的精度限制。

精确问题的例子

看如下 Python 您将直观地感受到代码示例中浮点精度的限制:

a = 0.1
b = 0.2
result = a + b
print(result) # 也许输出结果并非我们所期望的0.3

这个代码揭示了不一致之处——即使我们在代码中看到0.1和0.2,这两个数字实际上在二进制中并不准确;当它们相加时,结果不是准确的0.3,而是一个相似的值。这是因为0.1和0.2不能用有限的二进制位准确表示。

应对精度损失

当需要高精度时,我们可以使用它。 Python 的 decimal 模块。该模块提供了一个模块 Decimal 资料类型,支持任意精度,适用于财务计算和其它需要高精度的领域。

下面的代码显示了如何使用? decimal 模块:

from decimal import Decimal

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
result = a + b
print(result) # 输出0.3,与预期一致。

这里的关键是,我们把数字字符串传递给数字字符串。 Decimal 为了避免初始精度损失,构造函数。decimal 该模块处理的是十进制浮点数,更适合需要严格精确的计算。

浮点数运算技巧

有几种常规的技巧可以在处理浮点时保持精度:

  • 避免不必要的算术操作,因为每个操作都可能导致额外的舍入误差。
  • 在比较浮点数时,最好不要直接判断相等,而要检查两者之间的绝对值是否足够小。

以下是如何在比较中使用误差范围的例子:

epsilon = 1e-10  # 小误差范围
a = 0.1
b = 0.2
expected = 0.3
result = a + b

# 不要直接比较误差范围
if abs(result - expected) < epsilon:
    print("Results are close enough.")
else:
    print("Results differ significantly.")

这是一种简化问题的比较方法,因为它不试图判断两个数字是否完全相等,而是问它们是否足够接近。

理解和接受精度限制

就像接受自然物理定律一样,理解浮点数的限制并将其视为编程中不变的一部分。这不仅是编程的智慧,也是对现实的认可。正如数学家经常提到的,任何数学模型都有其适用范围和局限性,工程师和科学家必须明智地选择和应用模型。

最后,我们应该知道,没有一个解决所有问题的方案。在某些情况下,浮点提供的准确性和性能是完全可以接受的。在其他情况下,例如,当你处理金钱时,你可能需要使用它。 decimal 为了保证精度,模块或自定义的表示方法。

只有了解工具的局限性和强度,才能更好地控制它们。因此,Python 中的 float 精确度问题,并非没有痕迹,只要使用正确的方法,它同样可以胜任很多任务。

文章目录
顶部